Стороны оснований правильной усеченной

треугольной пирамиды равны 8 см и

2 см, а боковое ребро - 4 см. Найдите

высоту пирамиды.​

Добрый день! Давайте рассмотрим, как можно решить задачу.

У нас есть правильная усеченная треугольная пирамида, у которой стороны оснований равны 8 см и 2 см, а боковое ребро равно 4 см.
Перед тем, как начать решение, давайте вспомним, что такое правильная усеченная треугольная пирамида. Это пирамида, у которой все боковые грани являются равнобедренными треугольниками, а вершина пирамиды лежит на перпендикулярной оси, которая проходит через середину основания. Она также является усеченной, так как у нее есть усеченный верхний равнобедренный треугольник.

Мы хотим найти высоту пирамиды. Для этого нам понадобится использовать понятие пифагорова треугольника.

1. Нарисуйте плоский чертеж данной пирамиды:
- На нем обозначьте основания пирамиды, сторонами 8 см и 2 см.
- Обозначьте боковое ребро длиной 4 см.
- Из точки, где основания соединяются, проведите линию, которая будет представлять собой высоту пирамиды (обозначим ее буквой h).

2. Рассмотрим треугольники, которые образуются в пирамиде:
- Сторона основания длиной 8 см образует прямоугольный треугольник с боковым ребром и половиной основания (2 см/2 = 1 см).
- Сторона основания длиной 2 см образует равнобедренный треугольник с боковым ребром и половиной основания (8 см/2 = 4 см).

3. Используем теорему Пифагора для нашего пифагорова треугольника:
- Для прямоугольного треугольника с катетами 1 см и 4 см, находим длину гипотенузы:
h² = 1² + 4²
h² = 1 + 16
h² = 17
h = √17

Ответ: Высота пирамиды равна √17 см (около 4,12 см, приближенно).

Таким образом, школьнику, чтобы найти высоту пирамиды, необходимо использовать понятие пифагорова треугольника и применить теорему Пифагора к соответствующим сторонам пирамиды.