Сторона равностороннего треугольника равна 14. найдите его площадь умноженную на корень из 3

Ответы

hide2 01.10.2020 16:20

$S= \frac{a^{2}*\sqrt{3}}{4}$ ,где а-сторона треугольника

$S= \frac{14^{2}*\sqrt{3}}{4}=49 \sqrt{3}$

$49 \sqrt{3}* \sqrt{3}=49*3=147$

ответ 147

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

юля15102 11.01.2024 18:20

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне в роли учителя.

Итак, у нас задача состоит в том, чтобы найти площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 14, и умножить ее на √3.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для расчета площади равностороннего треугольника.

Давайте приступим к ее решению:

1. Найдем высоту треугольника (h). Высота равностороннего треугольника делит его на две равные прямые треугольники со стороной вдоль основания (14, в данном случае). Рассмотрим один из таких треугольников:
a) Одна из сторон этого треугольника - это основание нашего равностороннего треугольника, то есть 14;
b) Вторая сторона треугольника - это половина стороны основания равностороннего треугольника. Так как основание равно 14, то эта сторона будет равна 14/2 = 7;
c) Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника. Возведем в квадрат сторону основания (14) и вычтем из него квадрат половины стороны основания (7). Получаем: h² = 14² - 7². Высота окажется равной √(14² - 7²).

2. Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти его площадь (S). Формула для расчета площади равностороннего треугольника: S = (сторона * высоту) / 2. Подставляя известные значения, получаем S = (14 * √(14² - 7²)) / 2.

3. Наконец, чтобы найти ответ на задачу, умножим найденную площадь треугольника на √3. Итак, ответ будет равен S * √3 = ((14 * √(14² - 7²)) / 2) * √3.

Пожалуйста, проведите указанные выше вычисления и предоставьте ответ. Если у вас возникли какие-либо вопросы или сложности, не стесняйтесь обратиться ко мне за помощью. Желаю успехов в решении задачи!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия