Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности равна 4см. Найдите длину этой окружности.

Хорошо, я с удовольствием прокомментирую данную задачу и пошагово покажу, как найти длину окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника.

Для начала, давайте вспомним некоторые понятия:
1. Шестиугольник - это фигура с шестью сторонами.
2. Правильный шестиугольник - это шестиугольник, у которого все стороны равны друг другу.

В задаче сказано, что сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 4 см. Нам нужно найти длину этой окружности.

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для длины окружности:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Здесь "π" - это математическая константа, примерно равная 3.14, а "радиус" - это расстояние от центра окружности до любой её точки.

В данной задаче нам дано, что шестиугольник описан около окружности. Это означает, что радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до любого угла шестиугольника. Так как у нас правильный шестиугольник, то внутренний угол шестиугольника равен 120 градусам. Из свойств геометрических фигур, мы знаем, что угол, составленный половинной диагональю и радиусом окружности, равен 60 градусам.

Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник, у которого сторона равна 4 см, а один из углов равен 60 градусам.

Чтобы найти радиус окружности, мы можем воспользоваться формулой для нахождения длины стороны равнобедренного треугольника:

Длина стороны равнобедренного треугольника = 2 * радиус * sin(60/2)

Здесь "sin" - это математическая функция, которая позволяет нам получить значение синуса угла.

Подставляя известные значения, получим:

4 см = 2 * радиус * sin(60/2)

После простых математических преобразований, мы можем найти значение радиуса:

2 см = радиус * sin(30)

Достаточно сложно получить точное значение синуса 30 градусов, поэтому мы можем прибегнуть к использованию таблицы значений тригонометрических функций или калькулятора. Как правило, sin(30) примерно равен 0.5.

Используя это приближенное значение, мы можем найти радиус:

2 см = радиус * 0.5

Разделим обе части уравнения на 0.5:

радиус = 4 см / 0.5 = 8 см

Теперь у нас есть значение радиуса - 8 см. Подставим это значение в формулу для длины окружности:

Длина окружности = 2 * π * 8 см = 16π см

Таким образом, длина окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 4 см, равна примерно 16π см.

При желании, мы можем приблизить это значение и оценить его численно, используя приближенное значение для π (например, 3.14). Тогда длина окружности будет равна примерно 50.24 см.

С учетом всех этих шагов, я надеюсь, что теперь задача и её решение стали понятными для школьника. Если у него возникнут вопросы или потребуется дополнительное объяснение, он может обратиться ко мне.