1. Геометрия
  2. Сторона основания правильной треугольной

Сторона основания правильной треугольной призмы a; площадь боковой повехности равновелика сумме площадей оснований. вычислите объем этой призмы.

элина20072 элина20072    2   10.03.2019 06:20    11

Ответы
ira113311 ira113311  24.05.2020 14:17

1) S(бок. призмы)=Ph

P=3a (так как основание правильный треугольник)

S(бок. призмы)=3ah

2) площадь основания: S_{osn}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

3) Согласно условия: 2S(осн)=S(бок)

\frac{a^2\sqrt{3}}{2}=3ah \\ a^2\sqrt{3}=6ah \\ h=\frac{a^2 \sqrt{3}}{6a}=\frac{a\sqrt{3}}{6}

4) Объём призмы равен:

V=S_{osn}h=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{a \sqrt{3}}{6}=\frac{3a^3}{24}=\frac{a^3}{8}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
alinashutkina12345 alinashutkina12345  27.05.2020 18:24
Момогиете Поьное решение с рисунком. ​...
vikaapostol28 vikaapostol28  27.05.2020 18:57
ище 1 час фото ище 1 час фото >...
vihfdif23759Andr4675 vihfdif23759Andr4675  27.05.2020 18:56
Найдите объем треугольной пирамиды, боковые ребра которой взаимно перпендикулярны и равны соответственно 14 см, 4,5 см и 2 см....
ЗаяцЯ2 ЗаяцЯ2  28.05.2020 07:12
Решить задачу с рисунком. Высота правильной треугольной пирамиды равна 20. Объём пирамиды равен 15√3. Найти сторону основания пирамиды....
jerrymoup0dqct jerrymoup0dqct  28.05.2020 07:20
НУЖНА Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=21, CM=15. Найдите OM Задача 3. На стороне AC треугольника...
zoonadin zoonadin  27.05.2020 18:24
Тангенс Икс больше либо равно -1​...
alexgreen5454 alexgreen5454  28.05.2020 06:40
Выбираете верное утверждерие:1)если три стороны одного треугольника соответственно равны сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны2)каждая сторона треугольника меньше...
катюха134567889000 катюха134567889000  27.05.2020 18:29
Дано опуклий многокутник ABCDEFK. Укажіть НЕПРАВИЛЬНЕ твердження Варианты ответов Даний многокутник є шестикутником Відрізки АВ і ЕF не є сусідніми сторонами многокутника Відрізки...
marilmermaidp08sv1 marilmermaidp08sv1  06.08.2019 13:50
Сколько составляет сумма всех углов в треугольнике?...
ВоржеваСоня ВоржеваСоня  14.07.2019 14:00
20 в трапеции авсd угол а=60 градусов, уголd=45 градусов, основание вс равно 3cм, bf и ce-высоты трапеции, еd= 4см. найдте площадь трапеции....

Популярные вопросы