Решить задачу с рисунком.
Высота правильной треугольной пирамиды равна 20. Объём пирамиды равен 15√3. Найти сторону основания пирамиды.

Высота правильной треугольной пирамиды равна 20. Объём пирамиды равен 15√3. Найти сторону основания пирамиды.

Объяснение:

V(пирамиды)=1/3*S(основания)*h

15√3=1/3*S(основания)*20

S(основания)=15√3*3 :20

S(основания)=9√3/4.

В основании пирамиды -правильный треугольник S=а²√3/4

а²√3/4=9√3/4  ⇒а=3