Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, боковое ребро 5 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

площадь основания равна s1=1/2*6*6*√3/2=9√3 см кв.

боковые грани - равнобедренные треугольники со сторонами 5, 5, 6 см

найдем площадь треугольника по формуле герона, для чего найдем полупериметр, р=(5+5+6)/2=8

s2=√8*3*3*2=√4*2*2*3*3=2*2*3=12 см кв.

площадь боковой поверхности равна

s3=3*s2=3*12=36 см кв.

площадь полной поверхности пирамиды равна

s=s1+s3=36+9√3=51,59 см кв.