Сторона основания правильной призмы равна 10, боковое ребро равно 12. Найти объем треугольной, четырехугольной и шестиугольной призмы.​

Объяснение: в правильной 3-хугольной, 4-хугольной и 6-угольной призме все стороны основания равны. Для того чтобы найти объём каждой призмы воспользуемся формулой: V=Sосн×h, где h- её высота т.е. боковое ребро=12

ЗАДАНИЕ 1

Найдём площадь основания 3-хугольной призмы, (где основанием является равносторонний треугольник) по формуле: S=a²√3/4, где а - сторона основания:

Sосн=10²√3/4=100√3/4=25√3(ед²)

Теперь найдём объем:

V=25√3×12=300(ед³)

ОТВЕТ: V=300(ед³)

ЗАДАНИЕ 2

Так как в основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат, то его площадь вычисляется по формуле: S=a², где а - его сторона:

Sосн=10²=100(ед²)

V=100×12=1200(ед³)

ОТВЕТ: V=1200(ед³)

ЗАДАНИЕ 3

В основании правильной 6-угольной призмы лежит правильный шестиугольник. Его площадь состоит из 6 равносторонних треугольников. Найдём площадь одного такого треугольника по формуле:

S=a²√3/4=10²√3/4=100√3/4=25√3(ед²)

Так как таких треугольников 6 то, площадь основания=

Sосн=25√3×6=150√3(ед²)

Теперь найдём объем призмы:

V=150√3×12=1800(ед³)

ОТВЕТ: V=1800(ед³)