Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, высота - 4 см. найти площадь полной поверхности.

Обозначим пирамиду МАВСД. 

Основание - квадрат со стороной 6 см. Высота МО=4 см. 

МН- апофема ( высота боковой грани правильной пирамиды). 

Площадь полной поверхности пирамиды - сумма площади основания и боковой поверхности. 

S (бок)=0,5•Р•МН

Через основание высоты проведем КН║СВ. 

КН⊥АВ. КН=ВС=6 

ОН=КН:2=3

Из прямоугольного ∆ МОН по т.Пифагора 

МН=5 см 

S(бок)=0,5•4•6•5:2=60 см²

S(АВСД)=6²=36 см²

S(полн)=36+60=96 см²