Сторона квадрата равна a . В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного Квадрата в отношении 5:6. Найди площадь вписанного квадрата. ответ: S — а2

Сторона квадрата равна а. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 5:6. Найди площадь вписанного квадрата.

Объяснение:

Тк каждая сторона бОльшего квадрата разделена в отношении 5:6 , то все прямоугольные треугольники равны по 3-м катетам. И значит их площади равны.

S(вписанного квадрата )= S(большего квадрата )-4*S( белых треуг.).

Всего частей на сторону большего квадрата приходится 5+6=11 , поэтому меньший катет равен 5/11*а , больший катет равен 6/11*а.

Тогда площадь каждого белого треугольника

S=1/2* 5/11*а * 6/11*а=(15/121)*a² (ед²).

S(вписанного ЧЕРНОГО кв. )=а²- 4*(15/121)*а²=а²(1-60/121)=61/121*а².

orjabinina