1. Геометрия
  2. Средняя линия данной трапеции,

Средняя линия данной трапеции, длина которой 35см, делит её на две трапеции, средние линии которых относятся как 5: 2. найти основания трапеции.

Koopyosnik Koopyosnik    1   02.10.2019 16:40    12

Ответы
vovareket vovareket  09.10.2020 12:08

ответ: 65 см и 5 см.


Пошаговое решение:

MN — средняя линия трапеции ABCD; KL — средняя линия трапеции MBCN;  FE — средняя линия трапеции AMND.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х см. Тогда KL=2x см, а FE = 5x см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

Трапеция ABCD: MN=\dfrac{AD+BC}{2}=35~\Leftrightarrow~~ AD=70-BC

Трапеция AMND: FE=\dfrac{MN+AD}{2}=5x~\Leftrightarrow~ 10x=35+70-BC

Трапеция MBCN: KL=\dfrac{BC+MN}{2}=2x~\Leftrightarrow~ BC=4x-35


10x=35+70-\left(4x-35\right)\\ 10x=35+70-4x+35\\ 14x=140\\ x=10


AD=2FE-MN=2\times5\times10-35=65 см — большее основание;

BC=2KL-MN=2\times 2\times10-35=5 см — меньшее основание.


Средняя линия данной трапеции, длина которой 35см, делит её на две трапеции, средние линии которых о
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
pakskina77p0byhm pakskina77p0byhm  26.09.2019 21:40
Найдите площадь полной поверхности призмы в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетом 12 см и гипотенузой 13 см. высота призмы 9 см...
арсений201 арсений201  26.09.2019 21:40
На стороні вс прямокутника авсd відмітили точку м . знайти площу чотирикуьника амсd якщо ам=13 , ab=12 ,bd=20...
Аха555 Аха555  26.09.2019 21:40
Восновании прямой призмы треугольник со сторонами 13 14 и 15 см. площадь полной поверхности призмы 472 см^2 найдите бокоовое ребро призмы...
alinamazur003 alinamazur003  26.09.2019 21:40
Вцилиндре радиус основания равен 2, а длина образующей равна 4. найдите площадь полной поверхности цилиндра....
petrokozlo998 petrokozlo998  26.09.2019 21:40
По . условие - отношение полной поверхности конуса к его боковой поверхности относится как 3: 2 найти угол между его образующими. заранее ....
aguscov aguscov  26.09.2019 21:40
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 80 см а бічна сторона 25 см обчисліть площу трикутника ....
alisaali200425 alisaali200425  26.09.2019 21:40
Вцилиндре паралелльно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. высота цилиндра равна 15 см. расстояние секущей плоскости от оси цилиндра...
ffbhhb ffbhhb  22.04.2019 07:47
1)найдите площадь круга,радиус которогоравен 1,23см. 2)найдите длину окружности,диаметр которой равен 0,6дм 3)найдите площадь кругового сектора. если градусная мера его дуги...
foma2004korol foma2004korol  22.04.2019 07:50
Докажите что четырёхугольник abcd являяться паралелограмом,если a(0; 2: ; -3) b(-1; 1; 1) cc(2; -2; -1) d(3; -1; -5) ​...
Missxart Missxart  22.04.2019 08:02
Дано вписанный треугольник edc ac диагональ найти dc​...

Популярные вопросы