1. Геометрия
  2. Сполным и подробным решением

Сполным и подробным решением (у треугольника две стороны 20 см и 21см; а синус угла между ними равен 0,6. найти третью сторону.

Marmar20052110 Marmar20052110    3   27.09.2019 09:30    2

Ответы
smirnovy smirnovy  08.10.2020 22:24
Если в треугольнике даны две известные стороны и косинус угла между ними, то можно найти третью сторону ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ

Косинус угла через известный синус этого же угла находим по тригонометрическому тождеству:

Пусть а = 20 см , b = 21 см , с - третья сторона , x - угол между сторонами а и b , тогда

{(sinx)}^{2} + {(cosx)}^{2} = 1 \\ {(cosx)}^{2} = 1 - {(sinx)}^{2} \\ \\ cosx = \sqrt{1 - {(sinx)}^{2} } = \\ = \sqrt{1 - {0.6}^{2} } = \sqrt{1 - 0.36} = \\ = \sqrt{0.64} = 0.8 \\

По теореме косинусов:

{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2abcosx \\ \\ {c}^{2} = {20}^{2} + {21}^{2} - 2 \times 20 \times 21 \times 0.8 \\ \\ {c}^{2} = 841 - 672 = 169 \\ \\ c = 13

ОТВЕТ: 13 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Армения1234566 Армения1234566  05.04.2021 11:12
У прямокутному трикутнику АВС (кут C - 90°) медіана АМ, проведена до меншого катета, утворює з більшим катетом кут 15°. Знайди площу трикутника АВС, якщо АМ - 6 см....
диана2460 диана2460  05.04.2021 11:13
Знайдіть катет прямокутного трикутника, гіпотенуза якого 5см, а прилеглий кут 40 градусів...
adam80 adam80  05.04.2021 11:15
У прямокутному трикутнику АВС с=8см і гострий кут B = 30°. Знайти катети і другый гострий кут...
Vrentor Vrentor  06.03.2020 21:29
РЕБЯТ не понимаю как построить окружность,симметричную данной,относительно ТОЧКИ Е...
jessicagallagher jessicagallagher  06.03.2020 21:29
1. В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Гипотенуза треугольника делится этой высотой на отрезки длиной 49 и 169. Найдите эту высоту и катеты треугольника. 2....
ДевочкаНадя ДевочкаНадя  06.03.2020 21:29
Знайдіть площу круга вписаного в рівнобічну трапецію з основами 1 см і 9 см...
alinadogarowa alinadogarowa  06.03.2020 21:29
Объясните и пронумируйте углы. Почему. Там по смежности, углы при основании равны...
trunczova84 trunczova84  06.03.2020 21:29
Діагональ ромба дорімнюа 12√3 ,і утворює з стороною кут 30°.Знайдіть сторону і другу діагональ....
ukrkaravan757 ukrkaravan757  06.03.2020 21:29
Площа півкулі діаметра 10 см дорівнює​...
aliosha1337 aliosha1337  06.03.2020 21:29
геометрия! Трапеция ABCD равнобедренная, угол D=60, периметр 64, DC:MP=1:3, МР-средн.линия. Нужно найти площадь трапеции...

Популярные вопросы