Составить уравнение плоскости проходящей через точки a(-1; -3; -4) и b(4; -5; 3) и перпендикулярной плоскости 3x+4y-z=-12 !

Из уравнения 3x+4y-z=-12 вектор нормали к этой плоскости равен Значит, вектор нормали к искомой плоскости можно найти как векторное произведение

что коллинеарно вектору (1,-1,-1). Поэтому искомое уравнение плоскости имеет вид x-y-z=c. Величину находим из условия принадлежности точки А этой плоскости: Итак, искомое уравнение плоскости x-y-z=6.