с задачей по геометрии 10 класс​

ΔАВС--прямоугольный, потому что угол ∠АСВ--прямой.

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза будет её диаметром ⇒ АВ-диаметр, АВ=2R=2*7=14

Площадь треугольника можно найти по формуле S=CK*AB

CK*AB=56  ⇒  CK*14=56  ⇒  СК=56/14=4

Т.к. СК--проекция FK (ведь СF--перпендикуляр), то ∠FKA=∠CKA=90°

Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, то есть расстояние из точки F до АВ--это FК. Также ΔFKС--прямоугольный с прямым углом ∠KСF, то

FK²=CK²+CF²

FK²=4²+6²=16+36=52

FK=√52= 2√13 ед. отрезков