Диагональ призмы, ее высота и диагональ основания образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, квадрат диагонали основания найдем как разницу квадратов диагонали призмы и высоты:
d^2 = D^2 - h^2 = 22^2 - 14^2 = 484 - 196 = 288
Поскольку призма правильная, то в ее основание лежит квадрат, площадь которого можно определить как половину значения квадрата его диагонали:
Объяснение:
Диагональ призмы, ее высота и диагональ основания образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, квадрат диагонали основания найдем как разницу квадратов диагонали призмы и высоты:
d^2 = D^2 - h^2 = 22^2 - 14^2 = 484 - 196 = 288
Поскольку призма правильная, то в ее основание лежит квадрат, площадь которого можно определить как половину значения квадрата его диагонали:
Sосн = d^2 / 2 = 288 / 2 = 144 см2.
Найдем объем:
V=Sосн*h= 144*14= 2016 см3