рисунка. стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см.
По формуле Герона полупериметр p=(10+10+12)/2=16 cm Площадь S=√(16*6*6*4) = 8*6 = 48 см² Радиус вписанной окружности r=S/p = 48/16 = 3 см сфера радиусом 5 см и плоскость треугольника пересекаются по окружности радиусом 3 см прямоугольный треугольник, гипотенуза - радиус сферы, катет - радиус вписаннанной окружности треугольника, второй катет - расстояние от центра сферы до плоскости треугольника h²+3²=5² - картинка не очень, на ней синий треугольник, синяя же окружность пересечения сферы и треугольника. Красные - высота, три наклонных радиуса сферы к сторонам треугольника и три радиуса вписанной окружности треугольника. h=4 cm
полупериметр
p=(10+10+12)/2=16 cm
Площадь
S=√(16*6*6*4) = 8*6 = 48 см²
Радиус вписанной окружности
r=S/p = 48/16 = 3 см
сфера радиусом 5 см и плоскость треугольника пересекаются по окружности радиусом 3 см
прямоугольный треугольник, гипотенуза - радиус сферы, катет - радиус вписаннанной окружности треугольника, второй катет - расстояние от центра сферы до плоскости треугольника
h²+3²=5²
-
картинка не очень, на ней синий треугольник, синяя же окружность пересечения сферы и треугольника. Красные - высота, три наклонных радиуса сферы к сторонам треугольника и три радиуса вписанной окружности треугольника.
h=4 cm