Решите задачи.с объяснением и рисунком Сторона квадрата равна 12. Найдите его площадь.
2. Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь квадрата.
3.Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 47
4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 150, а отношение соседних сторон равно 4:11.
5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.
6.В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника
7. В треугольнике ABC угол С равен 90°, радиус вписанной окружности равен 3. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 24.​

1. Для решения этой задачи нам нужно знать формулу площади квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. У нас задана сторона квадрата, которая равна 12. Подставляем данное значение в формулу площади и решаем:
Площадь = 12^2 = 12 * 12 = 144.

2. В этой задаче у нас задан периметр квадрата, который равен 60. Периметр квадрата равен четырем умноженным на длину его стороны. Для решения задачи нужно найти длину стороны квадрата. Разделим периметр на 4:
Длина стороны = 60 / 4 = 15.
Теперь, чтобы найти площадь квадрата, возводим длину его стороны в квадрат:
Площадь = 15^2 = 15 * 15 = 225.

3. В этой задаче нужно найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 47. Для решения задачи нам нужно найти диагональ квадрата, так как она будет равна двум радиусам окружности. Используем для этого теорему Пифагора:
Диагональ^2 = (2 * Радиус)^2 = (2 * 47)^2 = 94^2 = 8836.
Теперь, чтобы найти площадь квадрата, возводим длину его диагонали в квадрат:
Площадь = Диагональ^2 = 8836.

4. В этой задаче задан периметр прямоугольника, который равен 150, и отношение между соседними сторонами, равное 4:11. Периметр прямоугольника равен двойной сумме длины и ширины. Пусть длина прямоугольника равна 4x, а ширина равна 11x, где x - переменная. Запишем уравнение для периметра:
2(4x + 11x) = 150
8x + 22x = 150
30x = 150
x = 5
Теперь найдём длину и ширину прямоугольника:
Длина = 4x = 4 * 5 = 20
Ширина = 11x = 11 * 5 = 55
Найдём площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:
Площадь = Длина * Ширина = 20 * 55 = 1100.

5. В этой задаче задан периметр прямоугольника, который равен 58, и одна сторона больше другой на 5. Запишем уравнение для периметра прямоугольника:
2(x + (x + 5)) = 58
2(2x + 5) = 58
4x + 10 = 58
4x = 48
x = 12
У нас получилась одна сторона равная 12, а другая сторона равная 12 + 5 = 17.
Вычислим площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:
Площадь = Длина * Ширина = 12 * 17 = 204.

6. В этой задаче у нас задана одна сторона прямоугольника равная 96 и диагональ равная 100. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны. Определим третью сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора:
96^2 + Вторая сторона^2 = 100^2
9216 + Вторая сторона^2 = 10000
Вторая сторона^2 = 10000 - 9216 = 784
Вторая сторона = √784 = 28
Теперь, найдём площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:
Площадь = Длина * Ширина = 96 * 28 = 2688.

7. В этой задаче у нас треугольник ABC с прямым углом в C и радиусом вписанной окружности, равным 3. Мы хотим найти площадь треугольника, если AB = 24. Так как угол C прямой, то треугольник ABC является прямоугольным, и мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: Площадь = 1/2 * AB * BC, где BC - высота треугольника, опущенная на гипотенузу.
Мы можем определить BC, используя теорему Пифагора:
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 24^2 - 3^2
BC^2 = 576 - 9
BC^2 = 567
BC = √567
Теперь мы можем найти площадь треугольника, подставив значения в формулу:
Площадь = 1/2 * AB * BC = 1/2 * 24 * √567.