решить задачу 142,с дано и рисунок

2√3см

Объяснение:

Дано:

∆АВС- равносторонний треугольник

АВ=ВС=АС=6см

О-центр вписанной окружности

МО⊥(АВС)

МО=3см

МК⊥СВ

МК=?

Решение.

ОК⊥СВ, СВ- касательная к окружности

МК⊥СВ, теорема о трех перпендикулярах

ОК=r, радиус.

ОК=АВ/2√3=6/2√3=√3см.

∆МОК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МК=√(МО²+ОК²)=√(3²+(√3)²)=√(9+3)=

=√12=2√3см