Решить тест по в треугольнике abc дано: ab=9, ac=11, cosa= 1/6. найдите сторону bc

13

Объяснение:

По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)

Следовательно: BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(A)

Подсчитаем: BC^2=9^2+11^2-2*9*11*1/6=169

BC=√169=13

Длина стороны AB = 9;

Длина стороны AC = 11;

Косинус угла cos(A) = .

Найти нужно длину стороны BC, BC - ?

0. Построим чертёж.

1. Для решения задачи нужно вспомнить теорему косинусов, для нашей задачи она запишется так:

2. Вычислим квадрат искомой стороны:

3. Не забудем извлечь квадратный корень, чтобы получить ответ: