РЕШИТЬ ГЕОМЕТРИЮ. РЕШЕНИЯ НУЖНО С ДАНО И РИСУНКОМ 1.Высота параллелограмма равная 4см проведена к стороне равной 15см. Найти площадь параллелограмма .
2.Стороны параллелограмма 32см и 26 см, один из углов 150º. Найти площадь параллелограмма.
3.Стороны параллелограмма 31см и 18см. Высота проведённая к меньшей стороне равна 22см . Найти высоту проведённую к большей стороне

1. Для решения этой задачи нам необходимо знать два параметра - высоту параллелограмма и одну из его сторон. Поэтому в данной задаче нам уже известны два параметра - высота, равная 4 см, и сторона, равная 15 см.

Для начала нарисуем параллелограмм с известными нам параметрами.

```
A _______________ B
/ /
/ /
/ /
D - - - - - - - - C
```

Здесь АВ - сторона параллелограмма равная 15см, а DC - высота равная 4см.

Нам необходимо найти площадь параллелограмма. Формула для вычисления площади параллелограмма следующая: S = a * h, где a - основание, h - высота.

В нашей задаче основание - это сторона AB и высота - это высота DC. Значит, чтобы найти площадь параллелограмма, мы должны перемножить сторону AB на высоту DC.

S = AB * DC = 15 см * 4 см = 60 см2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 60 квадратным сантиметрам.

2. В этой задаче нам известны стороны параллелограмма (32 см и 26 см), один из углов (150º).

Для начала нарисуем параллелограмм с известными параметрами.

```
A _______ B
/ /
/ /
∠D /
/ /
C - - - - -
```

Здесь AB - одна из сторон параллелограмма равная 32 см, а CD - другая сторона равная 26 см, а ∠D - угол равный 150º.

Нам необходимо найти площадь параллелограмма. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма: S = a * h, где a - основание, h - высота.

Чтобы найти высоту параллелограмма, нам необходимо найти противоположную сторону от угла ∠D, которая бы являлась высотой. Так как угол ∠D равен 150º и это неправильный угол, наша высота будет перпендикулярна противоположной стороне и опущена из вершины D.

Мы видим, что угол ∠D суммарно составляет 180º, значит, ∠C = 180º - 150º = 30º.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, нужно найти высоту DC. Мы можем использовать теорему синусов для нахождения высоты: h = d * sin(∠C), где d - длина противоположной стороны, ∠C - угол противоположный этой стороне.

В нашем случае противоположная сторона - это AB, а ∠C - это угол, образованный левой стороной и этой противоположной стороной (в данном случае BC и AB). Так как BC и AB - это противоположные стороны, то ∠C равно углу между этими сторонами, значит, ∠C = 30º.

Теперь мы можем найти высоту: h = AB * sin(∠C) = 32 см * sin(30º) ≈ 16 см.

Теперь, когда у нас есть высота и одна из сторон параллелограмма, мы можем найти его площадь: S = AB * h = 32 см * 16 см = 512 см2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 512 квадратным сантиметрам.

3. В этой задаче нам известны стороны параллелограмма (31 см и 18 см), а также высота, проведенная к меньшей стороне (22 см).

Для начала нарисуем параллелограмм с известными параметрами.

A _______ B
/ /
/ /
/ /
D / /
/ /
C______

Здесь AB - одна из сторон параллелограмма равная 31 см, а CD - другая сторона равная 18 см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 22 см.

Нам необходимо найти высоту, проведенную к большей стороне. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, где AC - меньшая сторона параллелограмма, CD - большая сторона параллелограмма, а AD - проведенная к меньшей стороне высота.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, AD - катет, AC - гипотенуза.

Так как DC = AC - AD, то мы можем записать следующее уравнение:

18^2 = 22^2 + (AC - 22)^2.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

324 = 484 + AC^2 - 44AC + 484.

AC^2 - 44AC - 364 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант D данного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -44, c = -364.

D = (-44)^2 - 4 * 1 * (-364) = 1936 + 1456 = 3392.

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два действительных корня.

Найдем значения AC c помощью формулы (-b ± √D) / (2a):

AC1 = (-(-44) + √3392) / (2 * 1) = (44 + √3392) / 2 ≈ 41.37.

AC2 = (-(-44) - √3392) / (2 * 1) = (44 - √3392) / 2 ≈ 2.63.

AC1 - это больший вариант для стороны AC, поэтому оставляем его.

Ответ: высота, проведенная к большей стороне, примерно равна 41.37 см.