Решить .
найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них на 24° меньше другого.

Объяснение:

Обозначим на чертеже углы 1 и 2, которые будут односторонними.

Угол 1 будет равен x градусов, угол 2 - x-24

Так как сумма односторонних углов составляет 180 градусов, то и уравнение наше будет равно 180 градусов. Запишем уравнение:

x + x - 24 = 180

Решим линейное уравнение:

2x = 204|:2

x = 102 градуса - угол 1.

Найдем угол 2: 102 - 24 = 78 градусов.

Угол 1 равен углу 4 = 102 градуса(как накрест лежащие).

Угол 3 равен углу 2 = 78 градусов (накрест лежащие).

Угол 4 равен углу 6 = 102 градуса(вертикальные).

Угол 3 равен углу 8 = 78 градусов(вертикальные).

Угол 7 равен углу 4 = 102 градуса(соответственные)

Угол 3 равен углу 5 = 78 градусов(соответственные).

Задача решена.

∠1 = x ; ∠2 = x + 24.

Уравнение:

x + (x + 24) = 24

2x + 24 = 180

2x = 180 - 24

2x = 156

x = 78°, тогда x + 24 = 78° + 24° = 102°

ответ: 78°,102°.