Ребро в правильной треугольной пирамиды образует угол альфа с высотой основания. найдите объём пирамиды

тогда проекция этого ребра на плоскость основания равна b sin a 
эта проекция равна радиусу описанной окружности около основания тогда площадь основания равна 
S=1/2*(2Rsin60°)*(2Rsin60°)*sin60°=3sqrt{3}R^2/4 
h=b cos a 
тогда V=1/3S*h=sqrt{3}b^3 (sin^2 a) (cos a) /4