1. Геометрия
  2. Ребро куба MNPQM1N1P1Q1

Ребро куба MNPQM1N1P1Q1 равно 2. Найдите тангенс угла между плоскостями M1QP1 и M1N1P1.


Ребро куба MNPQM1N1P1Q1 равно 2. Найдите тангенс угла между плоскостями M1QP1 и M1N1P1.

KOTOMAKS06 KOTOMAKS06    1   28.07.2020 14:28    6

Ответы
PisarenkoEV1 PisarenkoEV1  15.10.2020 15:32
ответ:

\bold{tg}(Q_1OQ) = \dfrac{2}{\sqrt{2}}

Объяснение:

Обозначим середину диагонали M_1P_1 квадрата M_1N_1P_1Q_1 буквой O.

Угол между плоскостями M_1QP_1  и M_1N_1P_1 - \angle Q_1OQ.

\bold{tg}(Q1OQ) = QQ_1:OQ_1

Так как у куба все ребра равны и ребро данного куба равно 2 ⇒ QQ_1 = 2

M_1N_1P_1Q_1 - квадрат (так как у куба все рёбра равны).

M_1P_1 = M_1N_1 \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}

У квадрата все диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам.

⇒ M_1O = OP_1 = OQ_1 = M_1P_1:2 = \dfrac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}

⇒ \bold{tg}(Q_1OQ) = \dfrac{2}{\sqrt{2}}


Ребро куба MNPQM1N1P1Q1 равно 2. Найдите тангенс угла между плоскостями M1QP1 и M1N1P1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
panda2438 panda2438  24.05.2019 07:40
Если диагонали ромба относятся как 3: 4, а его площадь равна 384, то сторона ромба равна? если можно то с подробными объяснениями, а то совсем не понимаю...
MrDark11 MrDark11  24.05.2019 07:40
Докажите что через любые три точки можно провести плоскость.в каком случае эта плоскость будет единственной...
zenkov2000cemen zenkov2000cemen  24.05.2019 07:40
Основания bc и ad трапеции abcd равны соответственно 4 см и 16 см, ac=8 см.докажите ,что треугольники bca и cad подобны...
D13na D13na  10.07.2019 10:10
30 плоскость альфа параллельная стороне ав треугольника авс и пересекает стороны ас и вс соответственно в точках к и м.найдите ас,если ак=6 см,км=5 см,ав=10 см...
Amalya15 Amalya15  10.07.2019 10:10
Прямые а и б параллельны как расположена прямая а к плоскости альфа,если б пересекает альфа...
Syrup75 Syrup75  19.06.2019 11:40
Основания трапеции равны 5 и 13,высота 11. найдите площадь трапеции ....
Vikula2404 Vikula2404  19.06.2019 11:02
Даны точки а(2; 2; -1), в(1; -1; 2), с(2; 3; 0), д(4; -2; 1) . найдите косинус угла между векторами аб и сд...
trostsnska trostsnska  19.06.2019 10:55
Утрикутнику abc з основою ac=6 cм и бичною стороною ав=5 см до площини трикутника в центри о вписаного кола побудовано перпендикуляр ом=2см.из точки м проведено перпендикуляр мd...
trolz666 trolz666  19.06.2019 11:50
Втреугольнике авс ac=0,8 дм,а высота,проведенная к стороне ac,равна 0,7 дм.площадь этого треугольника равна?...
Tto2036 Tto2036  19.06.2019 10:50
Побудувати точки a(2; 3; 4) d(5,4,-6) c(3,4,2)...

Популярные вопросы