Развертка боковой поверхности цилиндра - квадрат, площадь которого 8/9. чему равен объем цилиндра?

V =πR²*H .
Развертка боковой поверхности цилиндра прямоугольник ,одна сторона которого длина окружности основания  (2πR) , другая сторона высота цилиндра (H). 
По условию задачи  2πR = H  (развертка квадрат), иначе  R =H/2π ;
S = H² ⇒ H =√S .  
Следовательно :
V =πR²*H = π*(H/2π)²* H =H³/4π =(√S)³/4π  =(S√S)/4π =(8/9)√(8/9)/4π =
(4√2)/27π .