Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая

Решим систему из этих двух уравнений
подставим вместо игрика во второе уравнение выражение 1/5х²

  умножим на 5




Уравнение имеет корни, значит графики пересекаются

В точке пересечения должно выполняться равенство:
х*х/5=8х/5+4/5
или
х*х-8х=4
или
х*х-8х+16=20
(х-4)*(х-4)=2*2*sqrt(5)*sqrt(5)
Прямая пересекает параболу в двух точках с координатами по оси х
4-2*sqrt(5) и 4+2*sqrt(5)