Разложить а по векторам а(со стрелкой сверху, а также у других тоже она есть), в, с​

Для того чтобы разложить вектор а по векторам в и с, нам нужно сначала определить, какая часть вектора а соответствует вектору в, а какая - вектору с.

Давайте представим, что у нас есть два вектора: вектор в и вектор с. Мы хотим найти компоненту вектора а, которая соответствует вектору в. Для этого мы можем использовать проекцию вектора а на вектор в.

Проекция вектора а на вектор в обозначается как projв а и рассчитывается следующим образом:

projв а = ((а * в) / (в * в)) * в

Здесь * обозначает скалярное произведение векторов.

Теперь мы можем найти проекцию вектора а на вектор с. Аналогично, мы используем формулу проекции:

projс а = ((а * с) / (с * с)) * с

Теперь у нас есть две проекции вектора а на векторы в и с. Чтобы найти разложение вектора а по векторам в и с, мы просто складываем эти две проекции:

а = projв а + projс а

Таким образом, разложение вектора а по векторам в и с будет равно сумме проекций вектора а на векторы в и с.

Пожалуйста, обратите внимание, что проекции будут векторами, которые направлены вдоль векторов в и с соответственно.