Равнобедренный треугольник с боковой сторон о 13 см и основанием 10 см вращается около основания. найти площадь поверхности тела вращения

Тело вращения -конус. 
диаметр основания =основанию равнобедренного треугольника
образующая = боковой стороне равнобедренного треугольника
V=(1/3)*Sосн*H
V=(1/3)*π*R² *H
Н-?
рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет - высота конуса. найти
катет - радиус основания конуса =5 см (10:2=5)
гипотенуза - образующая конуса =13 см
по теореме Пифагора:
13²=5²+Н²
Н=12 см
V=(1/3)*π*5² *12=100π
V=100π см³