Пусть МН – перпендикуляр ,опущенный из точки М на прямую а ,А и В – любые точки прямой а. Какое из следующих утверждений неверное ? а) отрезок МА и МВ называются наклонными, проведенными из точки М к прямой а;

б) АН и ВН – проекции наклонных МА и МВ ;

в) если ВН < АН, то МВ < МА;

г )из данной точки , не лежащей на прямой , можно провести к этой прямой три наклонных равной длины.

2. Пусть АВ перпендикуляр, опущенный из точки А на прямую m, а АС,АР,АЕ наклонные, проведенные из точки А к прямой m. Основания этих наклонных С.Р,Е удалены от основания перпендикуляра В соответственно на 18 см,16 см и 14 см. Какая из наклонных имеет наибольшую длину?

а) АС; б) АР; в) АЕ.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди.

а) Отрезок МА и МВ называются наклонными, проведенными из точки М к прямой а.
Это утверждение верное, так как перпендикуляр МН, опущенный из точки М на прямую а, образует два треугольника МНА и МНВ, в которых отрезки МА и МВ являются наклонными.

б) АН и ВН – проекции наклонных МА и МВ.
Это утверждение также верное, так как проекция - это перпендикуляр, опущенный из точки на прямую. АН - это проекция наклонной МА, опущенная из точки А на прямую а, и ВН - проекция наклонной МВ, опущенная из точки В на прямую а.

в) Если ВН < АН, то МВ < МА.
Это утверждение неверное. МВ и МА - это отрезки, а ВН и АН - это проекции наклонных МВ и МА соответственно. В общем случае, отношение длины отрезка МВ к длине МА не зависит от отношения длины ВН к АН.

г) Из данной точки, не лежащей на прямой, можно провести к этой прямой три наклонных равной длины.
Это утверждение также неверное. Если точка не лежит на прямой, то из нее можно провести только две наклонные к этой прямой.

Таким образом, неверными являются утверждения в пунктах в) и г).

По второму вопросу:

У нас есть три наклонные АС, АР и АЕ, причем С.Р,Е - основания этих наклонных и они удалены от основания перпендикуляра В на 18 см, 16 см и 14 см соответственно.

Чтобы определить, какая из наклонных имеет наибольшую длину, нам необходимо знать длину перпендикуляра АВ. Если длина перпендикуляра АВ известна, то наибольшая длина наклонной будет у той наклонной, основание которой наиболее удалено от основания перпендикуляра.

Таким образом, чтобы дать окончательный ответ, необходимо знать длину перпендикуляра АВ. Если данная информация не предоставлена, то мы не можем определить, какая из наклонных имеет наибольшую длину.