Тема - интегралы
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
Подробно и ясно (фотомач не нужен)

ответ: S=13,333 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

y=4-x²     y=3x      y=0     S=?

4-x²=3x

x²+3x-4=0   D=25    √D=5

x₁=-4      x₂=1.

4-x²=0

x²=4

x₁=-2     x₂=2.

3x=0   |÷3

x=0.

S=S₁+S₂+S₃

S₁=₋₄∫⁻²(4-x²-3x)dx=4x-(x³/3)-(3x²/2)  ₋₄|⁻²=

=4*(-2)-((-2)³/3)-1,5*(-2)²-(4*(-4)-((-4)³*3)-1,5*(-4)²)=-8+(8/3)-6-(-16+(64/3)-24)=

=-14+2²/₃-(21¹/₃-40)=-11¹/₃-(-18²/₃)=-11¹/₃+18²/₃=7¹/₃.

S₂=₋₂∫⁰(0-3x)dx=-3x²/2  ₋₂|⁰=-1,5x²  ₋₂|⁰=-1,5*0²-(-1,5*(-2)²)=0-(-6)=6.

S₃=₀∫²0dx=0*₀∫²dx=0.

S=7¹/₃+6+0=13¹/₃.