Прямая, проходящая через точку A, пересекается с плоскостью в точке B и перпендикулярна ей. Точка C лежит на плоскости Верно ли утверждение? «Длина отрезка АВ равна длине отрезка АС».

Для ответа на данный вопрос, необходимо рассмотреть определения и свойства, которые нам даны.

1. Прямая, проходящая через точку A, пересекается с плоскостью в точке B и перпендикулярна ей.
Здесь нам говорят, что прямая, которая проходит через точку A, пересекается с плоскостью (плоскость обозначим как P) в точке B и эта прямая перпендикулярна плоскости P. Это означает, что прямая АВ является перпендикуляром к плоскости P.

2. Точка C лежит на плоскости.
Также нам дается информация, что точка C лежит на плоскости P.

Теперь рассмотрим утверждение: "Длина отрезка АВ равна длине отрезка АС".

Для начала, найдем и обозначим отрезки АВ и АС.

Отрезок АВ образуется между точками A и B, а отрезок АС образуется между точками A и C.

Ответ на данный вопрос зависит от того, где находится точка C относительно плоскости P.

Если точка C находится на прямой АВ, то отрезок АС будет равен отрезку АВ. Объяснение такое: точка C является частью прямой АВ и находится на этой прямой. В этом случае утверждение будет верным.

Однако, если точка C лежит вне прямой АВ, находится либо выше, либо ниже нее, то отрезок АС будет не равен отрезку АВ. Объяснение такое: точка C лежит на плоскости P, а прямая АВ является перпендикуляром к плоскости P. В этом случае утверждение будет неверным.

Таким образом, чтобы определить верность утверждения, нужно знать точное расположение точки C относительно прямой АВ и плоскости P. Если точка C находится на прямой АВ, то утверждение верно, в противном случае - утверждение неверно.