Прямая l лежит в плоскости альфа. прямая b не лежит в плоскости альфа и пересекается под прямым углом с прямой l. через прямые b и l проведена плоскость бета. докажите, что угол между прямой b и плоскостью альфа равен углу между плоскостями альфа и бета. (желательно с рисунком, если можно)

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость и только одну. 
b перпендикулярно L. А т.к. L принадлежит пл. альфа, то b перпендикулярна пл альфа.

Так как b перпендикулярно пл альфа и  принадлежит пл. бета, то пл бета перпендикулярна пл альфа.