Прямая, которая содержит основание ab трапеции abcd, перпендикулярна плоскости α. докажите, что прямая, которая содержит основание cd этой самой трапеции, перпендикулярна плоскости α.
По определению трапеции АВ||CD, тогда по условию а||b.
Свойство перпендикулярных прямой и плоскости: eсли плоскость (альфа) перпендикулярна одной из двух параллельных прямых (а), то она перпендикулярна и другой (b). Следовательно, b_|_альфа, чтд
Дано: АВСD - трапеция, АВ,СD -основания, АВ⊂a, a_|_aльфа, СD⊂b. Доказать b_|_aльфа
Доказательство.
По определению трапеции АВ||CD, тогда по условию а||b.
Свойство перпендикулярных прямой и плоскости: eсли плоскость (альфа) перпендикулярна одной из двух параллельных прямых (а), то она перпендикулярна и другой (b). Следовательно, b_|_альфа, чтд
так как основание трапеции AB параллельна основанию трапеции CD,следовательно основание трапеции CD перпендикулярна плоскости альфа.
перпендикулярна , если прямая перпендикулярна плоскости, то и параллельная ей также перпендикулярна этой плоскости, а основания трапеции параллельны.