Прямая BC л Прямая BC лежит в плоскости γ, а точка A – не лежит в плоскости γ. Угол между прямыми AB и AC = 90°. Найти длину BC, если ежит в плоскости γ, а точка A – не лежит в плоскости γ. Угол между прямыми AB и AC = 90°. Найти длину BC, если AC = 10 см, а угол ACB = 60°.

ответ: 20 см.

Объяснение:

В∈γ и С∈γ, а А∉γ  ⇒ А∉ВС.

Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и при том только одну. Проведём через А,В и С пл.α.

ΔАВС: ∠ВАС=90°, ∠АСВ=60° по условию  ⇒

из теоремы о сумме углов треугольника:

∠АВС=90°-∠АСВ=90°-60°=30° ⇒ АС= 1/2 ВС по свойству катета напротив угла 30°,  тогда ВС=2*АС=2*10=20 (см).