Пряма AD— дотична до описаного кола трикутника АВС. Пряма, паралельна цій дотичній, перетинає сторони AB i AC у точках р і М відповідно. Відомо, що кути АСВ i ABC дорівнюють відповідно 55° і 70°. Знайдіть кути трикутника АМР.

Объяснение:

Так как прямые и параллельны, а и секущие, , .

Но по теореме о касательной и хорде угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую эта хорда стягивает, т. е. равен вписанному углу, опирающемуся на эту хорду.

Поэтому , .

Значит углы треугольника точно такие же, как и у треугольника : , , .