Признаки равенства прямоугольных треугольников ii – вариант найти равные треугольники, указать признак равенства, объяснить выбранный признак.

Добрый день! Для решения этой задачи про равенство прямоугольных треугольников, необходимо знать основные свойства и признаки равенства треугольников. Признаки равенства треугольников: 1. По сторонам: - Сторона-сторона-сторона (ССС) - если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то треугольники равны. - Сторона-угол-сторона (СУС) - если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, и между ними равные углы, то треугольники равны. - Угол-сторона-угол (УСУ) - если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника и между ними равные стороны, то треугольники равны. - Сторона-сторона-угол (ССУ) - если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника и угол между ними равен, то треугольники равны. 2. По углам: - Угол-угол-угол (УУУ) - если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то треугольники равны. - Угол-угол (УУ) + сторона (С) - если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника и между ними равная сторона, то треугольники равны. Теперь перейдем к применению этих признаков к прямоугольным треугольникам. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Признаки равенства прямоугольных треугольников: 1. Признак равенства по двум катетам (ССС): Если у двух прямоугольных треугольников все катеты соответственно равны, то эти треугольники равны. 2. Признак равенства по гипотенузе и катету (СУС): Если у двух прямоугольных треугольников гипотенуза равна и один из катетов равен, а между ними равные углы, то эти треугольники равны. 3. Признак равенства по гипотенузе и прямому углу (СУУ): Если у двух прямоугольных треугольников гипотенуза равна, а углы при прямых углах этих треугольников равны, то эти треугольники равны. Общий признак равенства прямоугольных треугольников: Два прямоугольных треугольника равны, если гипотенуза первого треугольника равна гипотенузе второго треугольника, а углы при прямых углах этих треугольников равны. Давайте рассмотрим пример для наглядности: Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и DEF. A D /| /| / | / | / | / | / | / | / | / | B ---- C E ---- F У нас совпадает угол A и угол D, а также гипотенуза AC и EF. Теперь докажем, что треугольники ABC и DEF равны: 1. Признак равенства ССУ: Найдем катеты BC и EF. По условию задачи, пусть BC = 3 и EF = 3. Равных сторон у нас получается две. Проверим угол между ними, пусть у нас будет угол B и угол E. А угол B = угол E = 90 градусов. Итак, в результате мы получили, что у нас три соответственно равные стороны и два равных угла. Следовательно, треугольники ABC и DEF равны. Таким образом, этот пример демонстрирует применение признака равенства прямоугольных треугольников ССУ.