При каких движениях правильная четырёхугольная пирамида отображается на себя (все точки многогранника переходят в точки этого же многогранника)?

Чтобы понять, при каких движениях правильная четырехугольная пирамида отображается на себя, нужно рассмотреть ее особенности и свойства.

Правильная четырехугольная пирамида имеет следующие характеристики:
1. Она состоит из основания, которое является равносторонним четырехугольником, и четырех равных боковых граней, которые являются равносторонними треугольниками.
2. У нее есть вершина пирамиды, от которой отходят все боковые ребра.
3. Все углы при вершинах основания и вершины пирамиды равны.

Теперь, чтобы пирамида отображалась на себя, все ее точки должны оставаться на месте после некоторого движения.

Существует несколько видов движений:

1. Параллельный перенос: при этом движении все точки пирамиды двигаются в одном и том же направлении и на одно и то же расстояние. Однако параллельный перенос не может перевести вершину пирамиды на место другой вершины, поэтому этот вид движения не приведет к отображению на себя.

2. Вращение: при вращении пирамиды вокруг центральной оси, на которой находится вершина пирамиды, все ее точки также будут оставаться на месте. Поэтому, если мы поворачиваем пирамиду, она будет отобразится на себя.

3. Отражение: отражение осуществляется относительно какой-либо оси или плоскости. При отражении вершина пирамиды может совпасть с другой точкой пирамиды, а остальные точки будут оставаться на месте. Поэтому, отражение также может привести к отображению пирамиды на себя.

4. Отражение + поворот: этот вид движения сочетает в себе и отражение, и поворот. При сочетании этих двух движений можно добиться того, чтобы все точки пирамиды остались на месте.

Таким образом, правильная четырехугольная пирамида будет отображаться на себя при вращении, отражении или комбинации отражения и поворота.