Геометрия: Представьте выражение в виде дроби[tex]rac{x^{2} - 1 }{x^{2} - 9 } : rac{ 5x + 10}{x - 1}[/tex] = [tex]rac{y + c}{c} * (rac{c}{y} + rac{c}{y + c} )[/tex] =

Представьте выражение в виде дроби

$\frac{x^{2} - 1 }{x^{2} - 9 } : \frac{ 5x + 10}{x - 1}$ =

$\frac{y + c}{c} * (\frac{c}{y} + \frac{c}{y + c} )$ =

Ответы

ildareeee 22.12.2023 10:03

Чтобы представить данное выражение в виде дроби, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Начнем с раскрытия скобок во втором выражении. У нас есть умножение двух дробей, поэтому мы можем перемножить числитель первой дроби с числителем второй дроби и знаменатель первой дроби с знаменателем второй дроби:

$\frac{y + c}{c} * (\frac{c}{y} + \frac{c}{y + c} ) = \frac{y + c}{c} * \frac{c(y + c) + cy}{y(y + c)}$

2. Упростим числитель и знаменатель во втором выражении. У нас есть сложение в числителе и дистрибутивное свойство в знаменателе:

$\frac{y + c}{c} * \frac{c(y + c) + cy}{y(y + c)} = \frac{y + c}{c} * \frac{cy + c^{2} + cy}{y(y + c)} = \frac{y + c}{c} * \frac{2cy + c^{2}}{y(y + c)}$

3. Теперь у нас осталось только одно умножение дробей. Умножим числители и знаменатели:

$\frac{y + c}{c} * \frac{2cy + c^{2}}{y(y + c)} = \frac{(y + c)(2cy + c^{2})}{cy(y + c)}$

4. Заметим, что у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе

$\frac{(y + c)(2cy + c^{2})}{cy(y + c)} = \frac{2cy^{2} + 3c^{2}y + c^{3}}{cy^{2} + c^{2}y}$

Таким образом, данное выражение в виде дроби будет:

$\frac{2cy^{2} + 3c^{2}y + c^{3}}{cy^{2} + c^{2}y}$

Ответ: $\frac{2cy^{2} + 3c^{2}y + c^{3}}{cy^{2} + c^{2}y}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия