1. Геометрия
  2. Правильный треугольник со

Правильный треугольник со стороной 4√3 описан около окружности, в которую вписан правильный шестиугольник. найдите площади этих фигур.​

Elenamikki Elenamikki    2   08.02.2020 15:57    26

Ответы
QureAdmiral QureAdmiral  11.10.2020 04:09

Пусть а - сторона правильного треугольника. По условию a = 4√3 .

Тогда площадь правильного треугольника равна :

S=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{(4\sqrt{3})^{2}*\sqrt{3}}{4} =\frac{48\sqrt{3}}{4}=12\sqrt{3}

Периметр правильного треугольника равен :

P = 3 * a = 3 * 4√3 = 12√3

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник равен :

r=\frac{2S}{P}=\frac{2*12\sqrt{3}}{12\sqrt{3}}=2

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, то есть равна 2 .

Тогда площадь правильного шестиугольника равна :

S=\frac{3\sqrt{3}*2^{2}}{2}=6\sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
9Kira9 9Kira9  11.10.2020 04:09

Объяснение:

Площадь равностороннего тр-ка:

S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}*4*\sqrt{3}*4*\sqrt{3}=12\sqrt{3}

Радиус вписанной окружности:

R_o=\frac{a_{ABC}}{2\sqrt{3} }=\frac{4\sqrt{3} }{2\sqrt{3} }=2

Площадь окружности:

S_o=\pi R^2=2^2\pi =4\pi

Площадь вписанного в окружность шестиугольника равна площади 6 равносторонних треугольников. сторона которых равна радиусу оуружности

S_{hex}=6*\frac{\sqrt{3}}{4}R^{2}=\frac{3\sqrt{3} }{2}*4=6\sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
alkofner alkofner  12.09.2019 00:00
Заранее 1.два кути трапеції = 35 градусов і 140 гр.знайдіть два інші кути. 2чи можна списати коло навколо чотирикутника abcd якщо кут а=33 гр.кут с=137...
танзила016 танзила016  12.09.2019 00:00
Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше второго острого угла. найдите внешний угол при его вершине. варианты ответы : а) 30 градусов б) 60гр в) 120...
СтарыйМатематик СтарыйМатематик  12.09.2019 00:00
Дан треугольник abc в котором aa1 медиана, aa1=1.5 bc. найдите угол между двумя другими меридианами...
rustik1619 rustik1619  12.09.2019 00:00
Даны координаты векторов а(4; 2), b(8; 1), c(2; -1) 1)найдите координаты и длину вектора m, если m=3a-2b+0,5c 2)найдите координаты и длину вектора n, если n=3(b-a)+c с объяснениями,...
10RAM10 10RAM10  12.09.2019 00:00
Обведи в скобках верную букву и выпиши из текста проверочное слово поставь в словах ударение (о а) зёра н(а о) сы м(е и) ста зел(е и)нь...
Artem1143 Artem1143  12.09.2019 00:00
Сумма двух углов,образовавшихся при пересечении двух прямых, в 5 раз больше суммы двух других.найдите все образовавшиеся углы...
ApTeM098 ApTeM098  16.08.2019 12:10
Сторона квадрата равна a. в данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 3 : 7. найди площадь вписанного квадрата....
bedboy777 bedboy777  16.08.2019 12:10
Сторона ромба 4 см, а один из углов равен 120гр. найти диагонали ромба....
Behheheh Behheheh  16.08.2019 12:10
Вравнобедренном треугольнике авс с вершиной в медиана вк равна 10. высота км треугольника вка равна 6. найдите площадь треугольника авс....
alexandrasharapova alexandrasharapova  16.08.2019 12:10
Нужно. найдите меньшую высоту треугольника со 24 дм, 25 дм и 7 дм. с (теорема пифагора)...

Популярные вопросы