Постройте отрезок гомотетичный данному относительно центра О с коэффициентом k=1,5 (k=0,5)

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

Для начала, давайте определимся с понятием гомотетии. Гомотетия - это преобразование плоскости, при котором каждая точка умножается на фиксированный коэффициент масштабирования.

В данном случае, у нас есть отрезок, который мы хотим преобразовать гомотетично относительно центра О с коэффициентом k.

Для начала, построим исходный отрезок AB. Пусть точки A и B задают этот отрезок.

Теперь перейдем к построению гомотетичного отрезка.

1. Найдем центр гомотетии. Поскольку у нас задан центр О, этот шаг уже выполнен.

2. Найдем новую точку A' отрезка AB с помощью гомотетии. Чтобы найти новую точку, умножим координаты точки A на коэффициент масштабирования k. Если k=1,5, то координаты новой точки A' можно найти следующим образом:
x' = x * k
y' = y * k

Если, например, исходная точка A имеет координаты (2,3), то новая точка A' будет иметь координаты (2 * 1,5, 3 * 1,5) = (3, 4.5).

3. Повторим шаг 2 для второй точки отрезка B. Если исходная точка B имеет координаты (4,5), то новая точка B' будет иметь координаты (4 * 1,5, 5 * 1,5) = (6, 7.5).

4. Соедините новые точки A' и B' линией. Полученный отрезок A'B' будет гомотетичным исходному отрезку AB относительно центра О с коэффициентом k=1,5.

Если значение коэффициента масштабирования k равно 0,5, то все шаги останутся теми же, но вместо умножения координат на 1,5, мы будем умножать их на 0,5.