Построить отрезок длиной √(a² + b² + ab) именно +ab а не -ab за минус аb буду отмечать как нарушение и да, на этом сайте может не искать такоек решение, здесь его нет.

guna3 guna3    3   22.05.2019 05:40    0

Ответы
LINALINA123456 LINALINA123456  17.06.2020 07:56

1) Берём прямую через точку A

2) В точке A строим угол с прямой в 60^0 (Ну, как строить равносторонние треугольники циркуля думаю, что знаете). 

3) На втором луче из точки A отмечаем отрезок AB длиной a

4) Из точки B на исходную прямую опускаем перпендикуляр BC. Соответственно |AC|=\frac{1}{2}\cdot|AB|=\frac{a}{2}, так как катет против угла в 30^0

|BC|=\sqrt{|AB|^2-|AC|^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}

5) От точки A в сторону от точки C отмеряем отрезки длиной b. Получаем отрезок CD, где  |CD|=\frac{a}{2}+b.

6) Вычислим длину отрезка BD.

|BD|=\sqrt{|BC|^2+|CD|^2}=\sqrt{(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{a}{2}+b)^2}

|BD|=\sqrt{\frac{3a^2}{4}+\frac{a^2}{4}+2\frac{a}{2}b+b^2}=\sqrt{a^2+ab+b^2}

 

Итог - отрезок BD будет иметь требуемую длину. 


Построить отрезок длиной √(a² + b² + ab) именно +ab а не -ab за минус аb буду отмечать как нарушение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия