Подробно объяснить почему в лобачевского параллельные прямые могут быть не параллельными .

Ну не умеют пользователи формулировать свои вопросы. 
"параллельные прямые могут быть не параллельными"
Все же в Геометрии Лобачевского  параллельные прямые- параллельны
Но они проходят через одну и ту же точку.

Попробую подробнее ответить  все же на этот вопрос
.
Если отвечать на вопрос - так как он задан- то ответ будет банальным: 
почему в Геометрия Лобачевского параллельные прямые могут быть не параллельными ( вернее сказать- если на плоскости лежат прямая и точка, то через эту точку можно провести хотя бы две прямые, не пересекающиеся с первой прямой)?  - потому что ОН так ЗАХОТЕЛ.

Но начнем по порядку...

В школах изучается геометрия, основы которой были заложены древнегреческими математиками. Ну это где то, примерно в 300 году до н. э. Евлид ( Это такой древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике) опубликовал свой труд под названием «Начала». 

В своем труде он собрал все геометрические сведения, полученные трудами многих математиков ( или точнее философов), живших до Евклида.
Не буду описывать его труд - достаточно сказать одно: его "Начала" достаточно подробно описывают пространство, в котором мы живем, благодаря чему эту геометрию (как и пространство) назвали Евклидовой.

Что же там такого особенного:
Там Есть некие аксиомы ( Это утверждения- которые не требуют доказательств). Таких аксиом (постулатов) 4. И они легко объясняются и не требуют доказательств. Но Евклид предложил и пятую аксиому- необходимость которой спорная.. Для построения геометрии она вроде бы и не нужна.

Что это за аксиома? 

Вот она: спорная Аксиома - или еще ее называют ПОСТУЛАТ, который звучит так:
"Если две прямые образуют с третьей по одну ее сторону внутренние углы, сумма которых меньше развернутого угла, то такие прямые пересекаются при достаточном продолжении с одной стороны"
 В современной формулировке она говорит о существовании не более одной прямой, проходящей через данную точку вне данной прямой и параллельной этой данной прямой.

И Вот Лобачевский и не согласился с пятым постулатом и предположил свою : если на плоскости лежат прямая и точка, то через эту точку можно провести хотя бы две прямые, не пересекающиеся с первой прямой ..

И Создал Свою Геометрию в основах которой лежат 4 постулата Евклида и 5 постулат Свой собственный..

Таким образом, чтобы Вы могли представить эту геометрию  попробую дать небольшие пояснения:
Геометрия Лобачевского описывает не плоское пространство, как это делает геометрия Евклида, работает  в гиперболическом пространстве. В геометрии Лобачевского пространство не плоско, оно имеет некоторую отрицательную кривизну. Представить это достаточно сложно, но хорошей моделью такого пространства являются геометрические тела, похожие на воронку и седло. И все сказанное выше относится именно к поверхностям этих фигур.

Вот как то так.. 

Для информации: 
не только Лобачевский "придумал свою геометрию"

Есть еще 
1) Сферическая геометрия - где  плоскость — это сфера, прямые — большие окружности, у которых центр совпадает с центром сферы. Отличается от евклидовой геометрии не только пятым постулатом (здесь вообще нет параллельных прямых), но и некоторыми другими. В этой геометрии сумма углов треугольника всегда больше 180˚ и существует треугольник, у которого все углы прямые. 
2) Абсолютная геометрия — геометрия, в которой вообще нет пятого постулата. Хороша тем, что утверждение, доказанное в ней, будет справедливо и для евклидовой геометрии, и для других.
3) Риманова геометрия — антипод геометрии Лобачевского. Здесь изменено больше постулатов. Так, нет порядка для трёх точек на прямой: есть лишь отношение «две точки разделяют две другие точки». Тоже достаточно важная штука, играет большую роль в современной дифференциальной геометрии. В качестве модели может служить евклидова плоскость, к которой добавили одну точку: типа «бесконечность», в которой пересекаются параллельные прямые.

И это не все... есть и другие.. Будет интересно.. можете изучить самостоятельно.