ПОДАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ Точка М середина катета АС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС гипотенуза которого равна 12 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ
, :(

Точка М середина катета АС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС гипотенуза которого равна 12 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ

Объяснение:

Расстоянием от точки М до прямой АВ будет длина перпендикуляра  на эту прямую . Пусть МН⊥АВ . Ищем МН-?

ΔАВС-прямоугольный , равнобедренный АС=ВС=х. По т Пифагора х=√(12²/2)=6√2 (см).

Тогда ΔАНМ~ΔАСВ по двум углам :∠А общий , ∠АНМ=АСВ=90° ⇒ сходственные стороны пропорциональны

МН:ВС=АМ:АВ ,  МН:6√2=(6√2/2):12  ,  МН=(6√2*6√2)/12=6 (см).