1. Геометрия
  2. Площадь ромба равна 120 см а одна

Площадь ромба равна 120 см а одна из диагоналей больше другой на 14 см найдите диагональ ромба.

minikisa2007 minikisa2007    2   08.10.2019 19:30    3

Ответы
Mariyaftolov Mariyaftolov  10.10.2020 05:05

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

Пусть x - меньшая диагональ, тогда большая x + 14. Получим уравнение

\displaystyle\tt \frac{x (x+14) }{2} =120\\\\\\\frac{x^{2} +14x}{2}=120\\\\x^2+14x=120\times 2\\\\x^2+14x=240\\\\

x² + 14x - 240 = 0

D = 196 - 4(-240) = 196 + 960 = 1156

\displaystyle\tt x_1=\frac{-14+34}{2} =\frac{20}{2} =10\\\\\\x_2 = \frac{-14-34}{2} =\frac{-48}{2} =-24

Диагональ не может быть отрицательной ==> -24 - П. к.

1) Диагональ первая x = 10 см

2) Диагональ вторая x + 14 = 10 + 14 = 24 см

ответ: 10 см, 24 см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
phannastarichenko phannastarichenko  15.03.2021 20:38
У трикутнику LSK кут S=90°,кут K=30°, LD-бісектриса трикутника. Знайдіть довжину катета SK, якщо SD=5 см...
захар188 захар188  15.03.2021 20:38
дано трикутник побудуйте його висоти розгляньте всі випадки ЖЕЛАТЕЛЬНО ЧТО БЫ БЫЛО НАПИСАНО НА ФОТОГРАФИИ...
Sanek12221 Sanek12221  15.03.2021 20:38
. Площадь треугольника АВС равна 10√3 см. АВ = 2 см, АС = 20 см. Найдите величину угла ВАС. 1)Сделайте чертеж, обозначьте треугольник; 2)Запишите «дано», «найти», «решение»; 3)Выберите...
Sofia667 Sofia667  15.03.2021 20:39
основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см і бічна сторона 13см. Знайдіть синус косинус і тангенс кута при основі трикутника​...
savaam1 savaam1  15.08.2019 22:40
1.найдите площадь полной поверхности призмы ,если площадь ее основания 5,2см² ,а площадь ее боковой поверхности 13,05 см ² 2. площадь основания треугольной пирамиды 26 см², а ее...
sara133 sara133  15.08.2019 22:40
1.ребро основания правильной треугольной призмы равно 9 см, а ее боковые ребро 4 см. найдите: а)площадь основания б)периметр основания в) площадь боковой поверхности г) площадь полной...
anastasiya11лет anastasiya11лет  15.08.2019 22:40
Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна 4 корень 3, а угол между ней и одним из оснований равен 120, найти площадь...
Gumerova0424 Gumerova0424  15.08.2019 22:40
Найдите высоту правильной треугольной призмы со стороной 12 см.и диагональю боковой грани 18 см...
Anna2271 Anna2271  09.06.2020 19:42
Длины сторон выпуклого многоугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 4. Периметр многоугольника равен 75, а наибольшая сторона равна 23. Сколько сторон имеет данный...
mangleplaydj1 mangleplaydj1  26.07.2019 00:40
Из точки d к окружности с центром о проведены 2 касательные m и l точки касания. известно что угол mdl=64 градусов. найдите угол dol....

Популярные вопросы