площадь прямоугольника x в квадрате+7x+10. если длина прямоугольника x+2 , то какова ширина прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

Пусть S - это площадь прямоугольника, а - длина ширины, b - длина.

Тогда -

По условию у нас -

В условии просят найти а.

Выражаем её из формулы, а далее подставляем известные нам значения -

Ширина прямоугольника равна (ед).

Якщо одна із сторін буде х+2 , то друга сторона буде х+5

Объяснение:

маємо квадратний двучлен х²+7х+10 який є площею прямокутника, а площа прямокутника це є добуток його сторін.  Прирівняємо до нуля, отримаємо квадратне рівняння , яке розвяжемо за до теореми Вієта, коренями цього рівняння і будуть сторони прямокутника.

За Вієтою   х1=-2 , х2=-5 перетворимо двучлен так: (х+2)(х+5)

(х+2)(х+5)=S       одна сторона прямокутника нам відома за умовою задачі , це х+2 , тоді друга сторона логічно буде  х+5