Площадь основания пирамиды равна 144 см². Для начала, давайте найдем длину стороны основания, так как площадь основания зависит от этого значения.
Для нахождения длины стороны основания, мы можем использовать формулу для площади квадрата: A = a², где A - площадь основания, а a - длина стороны основания.
Итак, подставим известные значения в формулу:
144 = a²
Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы найти длину стороны основания:
√144 = √(a²)
12 = a
Итак, длина стороны основания равна 12 см.
Теперь мы можем рассчитать площадь полной поверхности пирамиды.
Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковых граней.
Площадь основания мы уже знаем - это 144 см².
Чтобы найти площадь боковых граней, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности пирамиды: Sбок = П * l * s, где П - периметр основания, l - длина бокового ребра, s - длина стороны основания. В данном случае, у нас правильная пирамида, поэтому периметр основания равен 4 * s.
Теперь, подставим известные значения в формулу:
П = 4 * s
П = 4 * 12
П = 48 см
Теперь, подставим значения, которые мы нашли, в формулу для площади боковой поверхности:
Sбок = 48 * 9
Sбок = 432 см²
Итак, площадь боковой поверхности равна 432 см².
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности:
Sполная = 144 + 432
Sполная = 576 см²
Ответ: площадь полной поверхности данной пирамиды равна 576 см².
Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.
Площадь основания пирамиды равна 144 см². Для начала, давайте найдем длину стороны основания, так как площадь основания зависит от этого значения.
Для нахождения длины стороны основания, мы можем использовать формулу для площади квадрата: A = a², где A - площадь основания, а a - длина стороны основания.
Итак, подставим известные значения в формулу:
144 = a²
Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы найти длину стороны основания:
√144 = √(a²)
12 = a
Итак, длина стороны основания равна 12 см.
Теперь мы можем рассчитать площадь полной поверхности пирамиды.
Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковых граней.
Площадь основания мы уже знаем - это 144 см².
Чтобы найти площадь боковых граней, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности пирамиды: Sбок = П * l * s, где П - периметр основания, l - длина бокового ребра, s - длина стороны основания. В данном случае, у нас правильная пирамида, поэтому периметр основания равен 4 * s.
Теперь, подставим известные значения в формулу:
П = 4 * s
П = 4 * 12
П = 48 см
Теперь, подставим значения, которые мы нашли, в формулу для площади боковой поверхности:
Sбок = 48 * 9
Sбок = 432 см²
Итак, площадь боковой поверхности равна 432 см².
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности:
Sполная = 144 + 432
Sполная = 576 см²
Ответ: площадь полной поверхности данной пирамиды равна 576 см².
Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.