Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 60,75 пи кв. найдите периметр шестиугольника

Р = 54 см

Объяснение:

S кр = πr²

По условию πr² = 60,75 π (см²)

r² = 60.75

r = 4.5 √ 3 (см)

Смотри прикреплённый рисунок

Известно, что сторона а шестиугольника равна радиусу R описанной окружности, а радиус R описанной окружности можно определить через радиус r вписанной окружности: r = 0.5R√3, откуда

а = R = 2r/√3 = 2 · 4.5 √3 /√3 = 9 (см)

Периметр шестиугольника равен

Р = 6а = 6 · 9 = 54 (см)