Периметр ромба равен 48 см, расстояние между его противоположными сторонами 6 см

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне в роли школьного учителя. Давайте рассмотрим ваш вопрос подробно.

Периметр ромба определяется как сумма длин всех его сторон. В данном случае у нас нет информации о длинах конкретных сторон, но мы знаем, что расстояние между противоположными сторонами равно 6 см. Давайте обозначим это расстояние за d.

Так как ромб имеет четыре одинаковые стороны, обозначим их длину за a.

По определению ромба, противоположные стороны параллельны и равны друг другу. То есть, a = 2d, так как d это половина диагонали, а a это длина стороны.

Теперь у нас есть информация о стороне ромба и расстоянии между его противоположными сторонами. Мы можем использовать эту информацию для вычисления периметра.

Периметр равен сумме длин всех сторон ромба, то есть 4 стороны, каждая из которых равна a. То есть,

Периметр = 4a.

Теперь давайте подставим выражение для a:

Периметр = 4(2d) = 8d.

Мы также знаем, что периметр ромба равен 48 см. Подставим это значение:

8d = 48.

Чтобы получить значения переменной d, разделим обе части уравнения на 8:

d = 48 / 8 = 6.

То есть, расстояние между противоположными сторонами ромба равно 6 см.

Теперь мы можем найти значение стороны ромба, зная, что a = 2d:

a = 2(6) = 12.

Итак, сторона ромба равна 12 см.

Чтобы убедиться в полученных результатах, мы можем рассчитать периметр ромба, используя полученные значения:

Периметр = 4a = 4(12) = 48.

Таким образом, мы убедились, что наши вычисления верны, и длина стороны ромба равна 12 см, а периметр равен 48 см.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!