Периметр ромба равен 200, а диагонали относятся как 4: 3. определить площадь ромба.

Question

Геометрия: Периметр ромба равен 200, а диагонали относятся как 4: 3. определить площадь ромба.

grandx04 · Answer

сторона ромба = 200/4=50

пусть одна диагональ равна 4x, тогда вторая 3x

(4x/2)^2+(3x/2)^2=(50)^2

4x^2+ 2,25x^2=2500

6,25x^2=2500

x^2=400

x=20

тогда d1=4*x=4*20=80

d2=3*x=3*20=60

s=d1*d2/2=80*60/2=2400