Периметр равнобедренного треугольника равен 34 см. длина боковой стороны относится к длине основания как 7: 3. вычислите длины сторон треугольника.

Добро пожаловать в нашу урок математики! Нам дано, что периметр равнобедренного треугольника равен 34 см. Давайте обозначим длину боковой стороны как "x" и длину основания как "y". Согласно условию, отношение длины боковой стороны к длине основания равно 7:3. Мы можем записать это в виде уравнения: x/y = 7/3 Для начала, давайте найдем длину одной из боковых сторон. Мы знаем, что боковые стороны равны между собой, поэтому длина каждой боковой стороны равна "x". Чтобы найти "x", мы можем использовать уравнение периметра равнобедренного треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. У нас две боковые стороны, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом: 2x + y = 34 Теперь у нас есть два уравнения: x/y = 7/3 2x + y = 34 Мы можем решить эти уравнения, используя метод замены или метод выражения одной переменной через другую. Давайте воспользуемся методом выражения одной переменной через другую. Первое уравнение можно переписать как: x = (7/3)y Теперь мы можем заменить "x" во втором уравнении: 2(7/3)y + y = 34 Упростим это уравнение: (14/3)y + y = 34 (17/3)y = 34 Теперь выразим "y": y = (34 * 3)/17 y = 102/17 y ≈ 6 Теперь, чтобы найти "x", мы можем подставить значение "y" в одно из уравнений, например, в первое: x = (7/3) * 6 x = 42/3 x = 14 Таким образом, длина боковых сторон треугольника равна 14 см, а длина основания равна 6 см. Надеюсь, что это объяснение было полезным и понятным для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы или что-то всё ещё непонятно, не стесняйтесь задавать!