:периметр равнобедренного прямоугольного треугольника равен 32 см, гипотенуза на 2 см больше катета. найдите стороны !

Пусть один катет х см, а второй у см, тогда гипотенуза (х+2) смПо определению периметра получим уравнениех+у+х+2 = 242х+у = 22у = 22 - 2хПо теоереме Пифагора получим уравнение(х+2)² = х²+у²х²+4х+4 = х²+у²у² = 4х+4Решим систему уравненийу=22-2ху²=4х+4
у² = (22-2х)²у² = 4х+4484-88х+4х²=4х+44х²-92х+480 = 0|:4х² - 23х+120 = 0х₁+х₂ = 23х₁*х₂ = 120х₁ = 15х₂ = 8ответ: гипотенуза равна или (15+2) = 17 см, или (8+2) = 10 см