Периметр прямоугольника равен 24, а диагональ равна 11. найдите площадь этого !

P = 2(a + b)

a + b = P/2 = 24/2 = 12

По теореме Пифагора:

a² + b² = d²

a² + b² = 121

Получаем систему уравнений:

a + b = 12

a² + b² = 121

Возведем первое уравнение в квадрат:

a² + 2ab + b² = 144

a² + b² = 121

Отнимем второе уравнение от первого:

2ab = 23

a + b = 12

Из первого получаем:

ab = 11,5

Так как площадь прямоугольника равна произведению его измерений, то

S = ab = 11,5 кв. ед.